تاريخچه کوتاه و خلاصه نظریه آشوب و پيچيدگي

نظریه پیچیدگی و نظریه آشوب درست پس از ابداع و ساخت‌رایانه‌ها كه قدرت محاسباتی مورد نیاز برای بررسی پدیده‌های پیچیده را دارا هستند، پا به عرصه وجود نهادند. این حوزه جدید علم به اعتقاد بسیاری، قادر است تا زندگی همه افراد بشر را با تغییرات بسیار بنیادین، درست مثل تأثیرات كشف الكتریسیته و خواص آن توسط مایكل فارادی و توماس ادیسون مواجه سازد. اگرچه بیشتر پیشرفت‌های حاصل شده در زمینه علوم پیچیدگی در سی‌سال گذشته رخ داده است، اما بسیاری از دانشمندان در زمان‌های قدیم وجود دارند كه تحقیقات آن‌ها در درك و فهم پدیده‌های پیچیده بسیار راه‌گشا بوده است.

            در سال‌های نزدیك به 1870، پادشاه سوئد مسابقه ریاضی را ترتیب داد كه جایزه اصلی آن به كسی داده می‌شدكه بتواند حركت سه كره (سیاره) را با فرمول‌های ریاضی محاسبه كند. این موضوع در محاسبه حركت سیارات در فضا بسیار مهم است.

            وقتی دو سیاره نسبت به هم در حركت هستند، به‌طور طبیعی یكی در اطراف دیگری در گردش است. در این حالت می‌توان به راحتی با قوانین نیوتن حركت این دو جسم فضایی را با فرمول‌های ریاضی بیان كرده و حركت‌های بعدی آن‌ها را پیش‌بینی كرد. اما چنانچه یك جسم یا سیاره دیگری اضافه شود، درست مثل وضعیت زمین، ماه و خورشید، محاسبه حركت آن‌ها با فرمول‌های ریاضی بسیار پیچیده‌خواهد بود. در این حالت ممكن است كه یك جسم فضایی اطراف جسم فضایی مركزی در چرخش باشد و جسم سوم خود به دور جسم در حال گردش اولی، بچرخد. در این حالت دیگر محاسباتی كه ریشه در قوانین نیوتن دارند، جوابگو نیست.

            در آن زمان هنری پوینكاره تنها كسی بود كه ثابت كرد، مسأله حركت سه جسم فضایی (سیاره) قابل حل نیست. وی گفت: به محض آنكه زمین حركت می‌كند، فاصله خود با سایر سیارات (ماه و خورشید) را تغییر می‌دهد كه خود این تغییر باعث تغییر نیروهای گرانشی می‌شود. همه این سه جسم فضایی با همدیگر تعاملی این چنینی دارند كه محاسبات ریاضی و فرمول‌بندی رفتار آن‌ها را غیرممكن كرده‌اند. حال در نظر داشته باشید كه اگر ما نمی‌توانیم حركت سه جسم را محاسبه كنیم، چطور می‌توانیم پیامدهای سیستم‌هایی كه همه‌روزه در زندگی‌مان می‌بینیم كه بیشتر حاصل تعامل میلیون‌ها و یا میلیاردها عامل هستند، پیش‌بینی كنیم؟

            در سال 1940، رشته مطالعاتی سایبرنتیك توسعه یافت. لوییس كافمن رئیس انجمن آمریكایی سایبرنتیك، این رشته مطالعاتی جدید را چنین تعریف كرد: سایبرنتیك رشته‌ایست برای مطالعه سیستم‌ها و فرآیندهایی كه با خود در تعامل بوده و خودشان را از خود باز تولید می‌كنند. سایبرنتیك بسیاری از حوزه‌های مطالعاتی را از سیستم‌های كنترل تا شبكه‌های الكتریكی و زیست‌شناسی تكاملی به هم مرتبط می‌كند. نوربرت واینر و دبلیو راس اشبی از طلایه‌داران حوزه سایبرنتیك بودند. محبوبیت سایبرنتیك بین دانشمندان فراز و نشیب‌های بسیاری را تجربه كرده‌است. به دلیل اینكه سایبرنتیك حوزه‌های مختلف و بسیاری از دانش را به هم مربوط كرده است، اغلب توسط سایر حوزه‌های در حال توسعه از میدان به در شده است.

            نظریه پیچیدگی یك آن حوزه‌های‌ایست كه از سایبرنتیك بسیار الهام گرفته است، ولی ادامه راه‌تكاملی خود را به‌طور مستقل در پیش گرفته است.

            لودویك ون برتالانفی یكی از كسانی بود كه در همان زمان‌ها، از دیدگاه‌نظریه عمومی سیستم‌ها به سایبرنتیك نزدیك شد. وی این موضوع را مورد تأكید قرار داد كه سیستم‌های بسته سنتی قادر به تشریح انواع سیستم‌هایی كه در جهان اطراف ما پیدا می‌شوند، نیستند. تحقیقات وی تأثیرات بسیار مهمی در سایبرنتیك و همچنین سیستم‌های اتلافی داشت. نظریه سیستم‌ها تأكید بیشتری بر داشتن نگاه كل نگر در برابر تقلیل‌گرایی دارد. ون بر تالانفی بیشتر تحقیقات خود را به سیستم‌های اجتماعی اختصاص داد و بیشتر نظرات خود را در انسان‌شناسی، اقتصاد، علوم سیاسی و روانشناسی به كار گرفت. در همین راستا، مارگارت مید و گریگوری بتیسون در توسعه نظریه عمومی سیستم‌ها در علوم اجتماعی كمك‌های شایانی كردند.

            در دهه 1960، ادوارد لوزنر كسی بود كه رایانه‌را برای شبیه‌سازی آب و هوا به كار برد. روزی كه وی برای انجام كاری عجله داشت ولی با این وجود می‌خواست كه مدل شبیه‌سازی شده خود را آزمایش كند، با پدیده بسیار عجیبی مواجه شد. وی در محاسبات شبیه‌سازی خود، اعدادی را به‌دست آورده بود كه در آن روز به‌خصوص به دلیل عجله بسیاری از این اعداد را كه به‌طور عمده اعشار ‌بودند، گِرد كرد و در محاسبات خود قرار داد. وی انتظار داشت كه گِردكردن اعداد اعشاری تأثیر بسیار كمی در نتایج محاسباتش خواهد داشت. ولی به‌طور بسیار عجیبی وی مشاهده كرد كه نتایج، تفاوت بسیار زیادی با آنچه كه وی انتظارش را داشت، دارند. لورنز به این مسأله پی برد كه یك تغییر بسیار كوچك در حالت اولیه یك سیستم می‌تواند تغییرات بسیار وسیعی در پیامد نهایی آن سیستم داشته باشد. لورنز این پدیده را حساسیت به شرایط اولیه نام نهاد. قبل از این مشاهده، بسیاری معتقد بودند كه تغییرات بسیار بزرگ و وسیع، نیازمند نیروهای بسیار بزرگ و قوی است. وی به این موضوع پی‌برد كه نیروهای كوچك هم می‌توانند تأثیرات بزرگی داشته باشند. این پدیده تحت نام اثر پروانه‌ای نیز معروف است.

            به‌طور استعاره‌ای در ادبیات علوم پیچیدگی و آشوب چنین بیان می‌شود كه بال زدن پروانه‌ای در ژاپن باعث وقوع طوفانی در آمریكا می‌شود. لورنز در نهایت چنین عنوان كرد كه اگر تغییر ناچیز در حالت اولیه یك سیستم پیچیده می‌تواند پیامد نهایی سیستم را با تغییرات شگرف مواجه سازد، لذا پیش‌بینی بلندمدت آب و هوا به دلیل اینكه در گستره زمان به هیچ وجه نمی‌توان محاسبه دقیق از آن را داشت، امكان‌پذیر نیست.

            در سال‌های اولیه دهه 1970، رابرت می كه موضوع تغییرات نرخ‌زاد و ولد حشرات را مطابق سطوح عرضه غذا مورد مطالعه قرار داده بود، با نتایجی مشابه ادوارد لورنز مواجه شد. وی دریافت كه در یك مرحله بحرانی، سیستم تعداد زاد و ولد حشرات به دو برابر افزایش یافته و دوباره به یك الگوی پایدار منتهی می‌شود. پس از چندین دوره دو برابر شدن، سیستم زاد و ولد دیگر غیرقابل پیش‌بینی می‌شود. دوره‌های دوبرابر شدن یكی از مفاهیم بسیار مهم در شاخه‌های مختلف علوم پیچیدگی است.

            در سال 1971، دیوید رویل و فلوریس تیكنز جاذب‌های عجیب را كشف كردند. آن‌ها با استفاده از طرح‌ریزی ریاضی جاذب‌های عجیب، توانستند نسبت و ارتباط بین متغیرهای یك سیستم با ابعاد فضای فازی را دریابند. بدین ترتیب آن‌ها توانستند یك سیستم و دینامیسم موجود در سیستم را با دقت بسیار بالایی طرح‌ریزی كنند. (نكته: تمامی این مفاهیم در بخش‌های بعد تشریح خواهند شد).

            در دهه 1980، بنوا مندلبرت رایانه خانگی خود را برای آنچه را كه وی فراكتال نامید، به‌كاربرد. یك فراكتال شكل‌های مشابه به خودی هستند كه یك شكل پایه‌ای در آن‌ها به‌طور مداوم و در سطح‌های مختلف تكرار شده است. به‌طور مثال اگر شما به سرخس نگاه‌كنید، پی می‌برید كه زیرشاخه‌های موجود در شاخه‌های درخت سرخس خود مشابه كل درخت هستند و زیر شاخه زیر شاخه‌های درخت نیز همین ساختار را تكرار كرده‌اند، این شكل پایه‌ای همان فراكتال است.

            ایلیا پریگوژین در زمینه سیستم‌های اتلافی كار می‌كرد. وی جایزه نوبل را نیز در این زمینه دریافت كرد. یك سیستم اتلافی، سیستمی است كه شكل، ساختار و هویت در حال پیشرفت خود را به دلیل‌ثابت بودن جریان ورود و خروج انرژی حفظ می‌كند. بدن همه ما یك سیستم اتلافی است. زیرا كه شكل و هویت خود را به دلیل جریان متعدد انرژی به صورت مختلف غذا، آب، هوا، محرك‌های محیطی و فرآیندهای شناختی حفظ می‌كند. سیستمهای اتلافی همواره در حالت بسیار دور از تعادل عمل می‌كنند. پریگوگین به رفتارهای عجیب سیستم‌های اتلافی شیمیایی كه در آن رنگ اجزا به طور تناوبی تغییر می‌كند، پی برد. سوالی كه وی در ذهن داشت، این بود كه چگونه یك مولكول در یك مخلوطی می‌داند كه چه زمانی باید رنگ خود را تغییر دهد؟

            میشل فایگنبام نیز در اواخر دهه 1970 دوره‌های دوبرابر شدن را مورد مطالعه قرار داده بود. وی نشان داد كه دوره دوبرابر شدن یكی از روش‌های طبیعی تلاشی منظم و رسیدن بر آشوب است. وی نسبت‌های تكراری‌ای را در دوره‌های دوربرابر شدن بدست آورد كه به اعداد فایگنبام معروف هستند

رنه توم براساس نحوه منشعب شدن و یا شاخه‌شدن یك سیستم پیچیده، نظریه فاجعه را توسعه داد. وی در ذهن خود چنین نظریه‌ای را تدوین كرده بودكه اگر سیستمی از مسیر دوره‌های دوبرابر شدن به یك نقطه بحرانی برسد، این سیستم یا باید به سمت آشوب متلاشی شود و یا از طریق خود سازمان‌دهی به سطح جدیدی از پیچیدگی برسد. توم نحوه لغزش و سقوط یك سیستم به آشوب و شرایطی كه منجر به این پدیده می‌شود را مورد مطالعه قرار داد.

            در سال 1984، انستیتو سانتافه به‌عنوان یك مركز خصوصی مستقل تحقیقاتی و آموزشی بنیان‌گذاری شد. از آن زمان، این مركز در تحقیقات علوم پیچیدگی و آشوب جز برترین‌ها بوده است.

دو نفر از معروف‌ترین محققان انستیتو سانتافه عبارتند از:

            كریس لنگتون بیشترین تحقیقات را در زمینه‌لبه آشوب انجام داده است. در لبه آشوب یك سیستم به اندازه كافی نظم برای حفظ هویت و شكل‌داشته و در همان حال به اندازه كافی آشوب را برای ایجاد فضای نوآوری و یادگیری نیز داراست. در لبه آشوب است كه دو پدیده خودسازماندهی و ظهور می‌توانند پدیدار شوند.

            استیوارت كافمن در زمینه شبكه‌های متصل خودكار كه در برنامه‌های رایانه‌های كوچك ساخته می‌شود، تحقیقات خود را شروع كرد. وقتی كه خود كارها با شبكه در تعامل هستند، بعضی از نتایج غیرقابل انتظار دیده می‌شوند. در اغلب موارد نتایج بسیار قابل پیش‌بینی بودند ولی پس از یك سطح بحرانی، سیستم از طریق سازگاری همزمان، كارایی خود را بهینه می‌سازد. تحقیقات وی تأثیرات بسیار مهمی در زمینه زیست‌شناسی تكاملی داشته است.

            جیمز گلیك نیز یكی از افرادی بود كه با نوشتن كتاب آشوب: بنای یك علم جدید در سال 1987، باعث شد تا موضوع آشوب و نظریه‌های پیچیدگی در علوم مدیریت و حوزه‌های مختلف گسترش وسیعی بیابد. با وجود اینكه گلیك در توسعه اصول علمی مربوط به آشوب نقشی نداشت، ولی كتاب وی باعث شد تا آشوب به یك موضوع محبوب و پرطرفدار در بین محققان تبدیل شود.